自行车仿真分析与动力学建模当前，无 人驾 驶 是 时代的主 题。而自行车作为一种 便 捷、环保的交通工具，在生活中有广泛应用，自行车如能实 现无人百度文库驶会解决一系列交通出行问题。

　　无 人驾 驶自行车 首先 要解 决的是 平 衡控制问题，而控 制策 略又依 赖于自行车 动力学 特 性。目前j9九游会国际真人-AG官网，国内主 要 有 郭 磊、王路斌、朱欣志、于秀丽等人[1-4]，对自行车的动力学特 性 作了较 完 整的 分析。除 此 之 外，国内对自行车的 研 究 主 要集中在平衡策略上，对自行车设计参数以及自平衡特性 研究较少[2-7]。国外最早从1899年由Whipple对自行车展开 研究，使用了一系列非线性微分方程表示自行车的运动[8]。 19 70 年Jo n e s对 前 轮 陀螺 效 应、前叉后倾 角和 前 轮机 械 拖 距 进 行了深入研 究 [9]。而K o oijm a n制作了特 殊的实验车 [10] 质疑了Jones的观点，认为后倾角效应不是影响自行车自平 衡能力的决定性因素。国内的刘延柱[11]质疑了Kooijman的 观 点，认 为他的实验车并没有完 全消除后倾 角效 应，然后 提出了对前叉后倾角的理 解。2 0 0 6 年L imebeer 等人也 对自 行车、摩托车这类单轨车辆作了系统的分析[12]。基于上述 研究，笔者认为后倾角效应是影响自行车平衡特性的重要 因素。所以本文将重点从自行车前叉后倾角的角度进行分 析，研究自行车保持平衡的能力。

　　严旎伟 贾晟灵 左建业 林经纬 阿热尼·阿曼开勒得 (吉林大学交通学院 吉林长春 130022)

　　然后，进行稳态转向仿真。拟利用PID实现自行 车的稳态转向。因此，首先，在ADAMS中编写了表达车架 倾角，前叉转角，车架速度等函数。然后，设定车架倾角的 期 望 值 为4 °，将车 架 倾 角与 期 望 值 的 偏 差 作为控 制 器 的 输入，车把转角作为的输出，调整PID控制的比例、 积分、微 分 增益。根 据 经验 调 试，最 终 得到比例、积分、微 分系数分别为K P= 0. 2 5、K I= 0.8、K D = 0。另外将车架速 度与 期望的偏差作为输入，后轮驱动力矩为输出。设定速度期 望值 为 2 m /s。调整得到系数分别为K P= 0、K I= 0、K D = 0。这 种情况下，自行车可近似作匀速率圆周运动。由于ADAMS 中地 板较 小，开始 仿线 s后在车 架 上添 加15 N的 侧向力

　　首先结合实车尺寸，在CATIA软件中画出自行车模型。 为了简化模型，自行车CATIA模型主要有前叉、车架、前轮 和后轮4 个 部 分 [8] 组 成，省略车把、脚蹬和坐 垫。之 后将其

　　导入 到 A DA M S中，给 各 部 件 添 加质 量。将 前 轮 和 前叉 之 间，前叉和车架头管之间，车架和后轮之间添加转动副；前 轮与地面、后轮与地面之间添加摩擦副，即完成了ADAMS 模型的建模[13]。自行车ADAMS模型如图1所示。 1.2 自行车ADAMS仿真

　　摘 要：自行车是一个不稳定的系统，对其进行稳定控制较为困难。为研究自行车复杂的动力学特性，本文首先运用CATIA

　　软件建立自行车模型，导入ADAMS软件进行直线行驶仿真。并使用ADAMS中的控制模块进行了自行车前叉转角的PID控制

　　仿真，使自行车作稳态转向。之后先后从倒立摆模型和前叉转向的角度对自行车进行了动力学建模，将结果与仿真结果进行

　　ADAMS软件[13]在仿真过程中会进行动力学建模，由于 其计算精度较高，后续理论分析的验 证便主要参考仿真 数据。

　　首先仿真匀速率行驶。给后轮添加一个2N·m转矩，使 自行车从静止 加速，车速 达 到3m /s后减 小 驱动转 矩，使自 行车匀速率 行驶。可见自行车始 终 保 持在平 衡位 置，车把 转角，车架倾角均很小。由于现实情况下存在路面不平等 干扰，如 果 一辆自行车 在 此 速 度下无 人 控制，行驶一段 距 离后就会倒下。